报告题目：三维动力系统研究新进展
报告人：管克英 教授（北京交通大学）
报告时间：2014.4.15（周二） 上午9：30开始
报告地点：E座706.
报告摘要： 介绍一个三维自治微分方程系统，即一类特殊Silnikov 方程，该系统具有非常理想的动力系统性质。在一定参数变化范围内存在多种类型的吸引子，如极限环，具有不同旋转数的空间极限闭轨，奇异吸引子，“脆弱吸引子”及相关的鞍结点“二维稳定流形的伪缝隙”，不同的空间极限闭轨通过倍周期分叉变化到奇异吸引子的Cascade 系列等。依此将进一步讨论费根鲍姆常数的普适性，对不同定义的Lyapunov指数性质的检验与评价。介绍报告人新提出的关于轨线环、吸引子或最小不变流形的“吸引性相图”，该相图揭示出极限环一般不是处处具有吸引性，而是可以在某些范围存在排斥性，正是这种排斥性构成了极限环可能分裂或倍周期分叉的原因，利用该相图还发现一些奇异吸引子存在潜藏结构，该结构预示当参数变化时奇异吸引子可能突然分叉成为结构简单的空间闭轨。
